Soal dan Pembahasan TIU Bagian 88

  1. Soal
  2. TIU
  1. Ada lima mahasiswa A, B, C, D, dan E yang mengikuti sebuah seminar A dan D berasal dari fakultas yang sama, dan D dan E juga berasal dari fakultas yang sama. Bila mahasiswa yang berasal dari fakultas yang sama tidak boleh duduk berdekatan, kemungkinan posisi tempat duduk mereka dalam satu deretan adalah .....
    1. A, D, E, B, C
    2. A, B, C, D, E
    3. E, C, D, A, B
    4. D, C, A, E, B
    5. D, C, A, B, E
    Jawaban : e

    Ada lima mahasiswa = A, B, C, D, dan E

    • Mahasiswa yang berasal dari fakultas yang sama tidak boleh duduk berdekatan
    • A dan D berasal dari fakultas yang sama
    • D dan E juga berasal dari fakultas yang sama
    • Berarti A, D, E dari fakultas sama, sehingga A, D, E tidak saling berdekatan
    • A, D, E, B, C (salah karena A dan D berdekatan)
    • A, B, C, D, E (salah karena D dan E berdekatan) 
    • E, C, D, A, B (salah karena A dan D berdekatan) 
    • D, C, A, E, B (salah karena A dan E berdekatan) 
    • D, C, A, B, E (benar) 
  2. Tujuh potong kayu dengan warna berbeda akan diletakkan disekeliling air mancur Taman Kanak-kanak. Banyak cara susunan potongan kayu tersebut adalah ....
    1. 5.044
    2. 3.405
    3. 5.440
    4. 3.045
    5. 5.040
    Jawaban : e

    Banyaknya cara penyusunan 7 potong kayu:

    = 7!

    = 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

    = 5.040

  3. Empat windu yang lalu umur Bapak adalah tiga dasawarsa, berapakah umur bapak tiga tahun yang lalu?
    1. 56 tahun
    2. 62 tahun
    3. 60 tahun
    4. 59 tahun
    5. 52 tahun
    Jawaban : d

    Menentukan umur bapak sekarang:

    = 4 windu + 3 dasawarsa

    = 4 x 8 tahun + 3 x 10 tahun

    = 32 tahun + 30 tahun

    = 62 tahun

     

    Umur bapak tiga tahun lalu:

    = 62 - 3 = 59 tahun

     

    Jadi, umur Bapak 3 tahun yang lalu adalah 59 tahun.

  4. Dina akan membagikan 36 pulpen dan 24 buku kepada beberapa siswa SMP. Pulpen dan buku tersebut dibagikan dengan jumlah yang sama banyaknya. Berapakah buku dan pulpen yang diterima setiap anak?
    1. 3 buku dan 6 pulpen
    2. 2 buku dan 5 pulpen
    3. 2 buku dan 3 pulpen
    4. 5 buku dan 10 pulpen
    5. 8 buku dan 7 pulpen
    Jawaban : c

    Menentukan FPB:

    36 = 22 . 32

    24 = 23 . 3

    FPB = 22 . 3 = 12

     

    Menentukan jumlah pembagian barang:

    Pulpen = 36 : 12 = 3

    Buku = 24 : 12 = 2

     

    Jadi, jumlah buku yang diterima setiap anak adalah 3 pulpen dan 2 buku.

  5. Pak Arga memiliki kebun yang ditanami sejumlah tertentu pohon rambutan dan pohon jambu. Dia akan memanen pohon rambutan 7 bulan sekali dan memanen pohon jambu setiap 6 bulan sekali. Jika pada bulan kelima pak Arga memanen rambutan dan jambu secara bersamaan, kapan pak Arga akan memanen keduanya secara bersamaan lagi?
    1. buIan Desember tahun kedua
    2. buIan November tahun ketiga
    3. bulan Agustus tahun kedua
    4. buIan Desember tahun keempat
    5. buIan November tahun keempat
    Jawaban : e

    Menentukan KPK:

    7 = 7

    6 = 2 x 3

    KPK = 2 x 3 x 7 = 42

    Pak Arga akan memanen secara bersamaan 42 bulan lagi setelah bulan Mei.

    Jadi, pak Arga akan memanen secara bersamaan pada bulan November tahun keempat.

  6. lbu Maya membeli 30 biji kue kering dan 12 biji kue basah yang akan diberikan kepada anak-anaknya. Pembagian tersebut telah disesuaikan dengan jumlah anak ibu maya sehingga mereka mendapatkan jumlah kue yang sama banyaknya. Berapakah jumlah anak ibu maya dan bagaimana pembagian kedua jenis kue tersebut?
    1. 4 anak, 5 kue kering, dan 2 kue basah
    2. 6 anak, 2 kue basah, dan 4 kue kering
    3. 5 anak, 4 kue kering, dan 2 kue basah
    4. 6 anak, 5 kue kering, dan 2 kue basah
    5. 6 anak, 5 kue basah, dan 3 kue kering
    Jawaban : d

    Menentukan FPB:

    30 = 2 x 3 x 5

    12 = 22 x 3

    FPB = 2 x 3=6

    Terdapat 6 anak yang akan mendapatkan kue dengan jumlah sama besarnya.

    Jumlah pembagian kue:

    kue kering = 30 : 6 = 5

    kue basah = 12 : 6 = 2

     

    Jadi, ibu Maya memiliki 6 orang anak yang masing-masing akan mendapatkan 5 kue kering dan 2 kue basah.

  7. FPB dan KPK dari 6pq<sup>3</sup> dan 72p<sup>2</sup>q<sup>2</sup> adalah ....
    1. 24 p2q dan 4pq
    2. 6p3q dan 72p3q
    3. 8p3q dan 72p3q
    4. 6pq2 dan 72p2q3
    5. 6p3q dan 72p3q
    Jawaban : d

    6pq3 = 2 . 3 . p . q3

    72p2q2 = 23 . 32 . p2 . q2

    FPB = 2 . 3 . p . q2 = 6pq2

    KPK = 23 . 32 . p2 . q3 = 72p2q3

  8. 2√3 (3√3 - 4√2) = ....
    1. 18 - 6√6
    2. 2√2
    3. 18 - 8√6
    4. 2 - 23
    5. 10√6
    Jawaban : c

    = 2√3 (3√3 - 4√2)

    = (2 x 3 x √3 x √3) - (2 x 4 x √3 x √2)

    = (6 x 3) - (8 x √6)

    = 18 - 8√6

  9. Jika x + y = 2 dengan y adalah setengah bilangan pertama dalam urutan bilangan cacah maka pernyataan yang benar adalah ....
    1. x = y
    2. 2y = x
    3. x < y
    4. xy = 0
    5. (1/2)x = y
    Jawaban : d

    Bilangan cacah adalah bilangan yang dimulai dari angka 0 sehingga:

    y = 0

    x + y = 2

    x + 0 = 2

    x = 2

    Jadi, pernyataan yang benar adalah:

    xy = 0

    2 . 0 = 0

  10. Hasil 2<sup>1/2</sup> x √6 x 2√2 adalah ...
    1. 4√3
    2. 6√6
    3. 2√2
    4. 4√6
    5. 2√3
    Jawaban : d

    = 21/2 x √6 x 2√2

    = √2 x √6 x 2√2

    = √2 x √2 x √6 x 2

    = 2 x √6 x 2

    = 4√6