Soal dan Pembahasan TIU Bagian 86

  1. Soal
  2. TIU
  1. Hubungan nilai a dan b yang tepat adalah: <br>2a + 5 - 2b = 3 <br>3b - 12 = 12
    1. `a + b = 1
    2. 2a = b
    3. a > b
    4. a = b - 1
    5. a = b
    Jawaban : d

    Menentukan nilai b:

    3b - 12 = 12

    3b = 12 + 12

    3b = 24

    b = 8

    Menentukan nilai a:

    2a + 5 - 2b = 3

    2a - 2(8) = 3 - 5

    2a - 16 = -2

    2a = -2 + 16

    2a = 14

    a = 7

    Jadi, hubungan antara a dan b yang tepat adalah: a = b - 1

  2. Jika 2x = y dengan nilai x adalah bilangan pertama dalam urutan bilangan asli maka hasil perhitungan 2x + y = ....
    1. 8
    2. 3
    3. 42
    4. 23
    5. 22
    Jawaban : e

    x = 1

    Maka:

    2x = y

    2(1) = y

    y = 2

    Hasil perhitungan:

    2x + y = 2(1) + 2

    = 4 = 22

  3. Luas kebun Pak Soleh sama dengan luas kebun Pak Anton. Luas kebun Pak Soleh lebih sempit daripada Luas kebun Pak Kino. Pak Ahmad adalah saudara sepupu Pak Kino yang memiliki luas kebun lebih sempit daripada Pak Anton. Urutan dari yang paling luas adalah ...
    1. Pak Soleh, Pak Kino, Pak Anton, Pak Ahmad.
    2. Pak Ahmad, Pak Soleh, Pak Anton, Pak Kino.
    3. Pak Anton, Pak Soleh, Pak Kino, Pak Ahmad.
    4. Pak Kino, Pak Soleh, Pak Anton, Pak Ahmad.
    5. Pak Kino, Pak Soleh, PakAhmad, Pak Anton.
    Jawaban : d

    Keterangan:

    • Pak Soleh = Pak Anton
    • Pak Soleh < Pak Kino
    • Pak Ahmad < Pak Anton
    1. Urutan dari luas paling kecil: Pak Ahmad < Pak Anton = Pak Soleh < Pak Kino
    2. Urutan dari luas paling luas: Pak Kino > Pak Soleh = Pak Anton > Pak Ahmad 
  4. Dian agak kurang tinggi dibandingkan Dani, Sinta sama tingginya dan Dani, tetapi kalah tinggi dibandingkan Yeni, sedangkan Yeni lebih tinggi daripada Dani akan tetapi tinggi badan Yeni lebih rendah dibandingkan Susi yang lebih tinggi dibandingkan Dian. Yang paling pendek adalah ....
    1. Yeni
    2. Susi
    3. Dian
    4. Sinta
    5. Dani
    Jawaban : c

    Keterangan:

    • Dian < Dani atau Dani > Dian
    • Sinta = Dani
    • Sinta < Yeni atau Yeni > Sinta
    • Yeni > Dani 
    • Yeni < Susi atau Susi > Yeni
    • Susi> Dian 

    Diperoleh urutan dari yang paling tinggi: Susi > Yeni > Dani & Sinta > Dian. Yang paling pendek adalah Dian. 

  5. √3 - 5√3 + 4√3 + √3 = ....
    1. √3
    2. 2√3
    3. 3√3
    4. 6√3
    5. 4√3
    Jawaban : a

    Diketahui:

    b√a - c√a = (b-c)√a

    b√a + c√a = (b+c)√a

     

    Maka:

    = √3 - 5√3 + 4√3 + √3

    = (1 - 5 + 4 + 1)√3

    = √3

  6. 2<sup>3</sup> x 6<sup>2</sup> x 3 : 2<sup>5</sup> = ....
    1. 27
    2. 9
    3. 43
    4. 54
    5. 19
    Jawaban : a

    = 23 x 62 x 3 : 25

    = 23 x (2 x 3)2 x 3 : 25

    = 23 x 22 : 25 x 32 x 3

    = 2(3+2-5) x 3(2+1)

    = 20 x 33

    = 1 x 27 = 27

  7. Memasuki tahun ajaran baru, wali kelas memimpin rapat kelas untuk menentukan pengurus kelas yang terdiri atas ketua, sekretaris, dan bendahara. Terdapat 4 calon ketua, 5 calon sekretaris, dan 3 calon bendahara. Berapa cara susunan pengurus yang terdiri atas seorang ketua, seorang sekretaris, dan seorang bendahara yang dapat dipilih dengan ketentuan tidak ada siswa yang merangkap jabatan?
    1. `50
    2. 60
    3. 65
    4. 84
    5. 70
    Jawaban : b

    Diketahui:

    Ketua: 4 calon

    Sekertaris: 5 calon

    Bendahara: 3 calon

     

    Ditanya:

    Susunan pengurusan jabatan?

     

    Jawab:

    Soal ini menggunakan cara perkalian x = 4 x 5 x 3 = 60

    Jadi, ada 60 cara susunan pengurus kelas yang dapat dipilih.

  8. Seorang tengkulak selalu memasok beras, gula, dan tepung pada pedagang kecil secara berkala. Beras akan diantarkan enam hari sekali, gula akan diantarkan empat hari sekali, dan tepung akan diantarkan setiap delapan hari. Jika tengkulak memasok tiga barang tersebut bersamaan pada tanggal 12 Maret maka pada tanggal berapakah tengkulak kembali memasok ketiganya bersamaan?
    1. 5 April
    2. 12 April
    3. 29 April
    4. 28 April
    5. 31 April
    Jawaban : a

    Menentukan KPK:

    4 = 22

    6 = 2 x 3

    8 = 23

    KPK = 23 x 3 = 24

    Jadi, 24 hari setelah tanggal 12 Maret adalah tanggal 5 April.

  9. Masa tandur seorang petani dimulai dari hari ini. Masa panennya adalah seratus hari setelah masa tandur. Jika hari ini adalah hari Sabtu, pada hari apa masa tandur petani tersebut?
    1. Rabu
    2. Selasa
    3. Kamis
    4. Jumat
    5. Senin
    Jawaban : e

    Satu minggu terdapat 7 hari.

    100 hari : 7 hari = 14 minggu sisa 2 hari

    Dua hari setelah hari Sabtu adalah hari Senin.

    Jadi, seratus hari setelah hari Sabtu adalah hari Senin.

  10. Berapakah banyak bilangan bulat positif yang memenuhi persyaratan berikut: Kurang dari 400, terdiri atas tiga angka, dapat disusun dari angka 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan setiap bilangan tidak mengandung angka yang sama?
    1. 343
    2. 210
    3. 120
    4. 60
    5. 32
    Jawaban : d

    Tipe soal peluang

    Bilangan kurang dari 400 terdiri atas tiga angka, yaitu ratusan, puluhan, dan satuan. Berikut ini kemungkinan yang terjadi:

    • Ratusan: terdapat dua kemungkinan, yaitu angka 2 dan 3.
    • Puluhan: dapat dipilih 6 angka dari 7 angka, karena angka dalam bilangan tidak boleh sama.
    • Satuan: dapat dipilih 5 angka dari 7 angka, karena angka-angka dalam setiap bilangan tidak boleh sama.

    Maka, kemungkinannya adalah:

    = 2 x 6 x 5 = 60

    Jadi, ada 60 bilangan yang terdiri atas tiga angka yang memenuhi persyaratan tersebut.