Soal dan Pembahasan TIU Bagian 49

  1. Soal
  2. TIU
  1. Dalam 3 kali ulangan matematika seorang murid mendapatkan nilai 64, 67, dan 66. Berapakah nilai yang harus diperoleh murid tersebut pada ulangan keempatnya agar nilai rata-ratanya 70?
    1. 80
    2. 83
    3. 84
    4. 82
    5. 86
    Jawaban : b

    Diketahui nilai tiga ulangan pertama:

    • 64
    • 67
    • 66

    Jumlah nilai tiga ulangan pertama:

    $$ 64 + 67 + 66 = 197 $$

    Agar rata-rata 4 ulangan menjadi 70, total nilai yang harus diperoleh adalah:

    $$ 4 \times 70 = 280 $$

    Nilai ulangan keempat yang diperlukan:

    $$ 280 - 197 = 83 $$

    ✅ Jadi, nilai yang harus diperoleh pada ulangan keempat adalah 83.

  2. Jika X rupiah dibagi merata kepada N orang. Setiap orang akan memperoleh bagian Rp60.000,00. Jika seorang lain bergabung pada kelompok diatas dan jika X rupiah dibagi merata, setiap orang sekarang memperoleh Rp50.000,00. Berapa rupiahkah X?
    1. Rp3.000.000,00
    2. Rp2.500.000,00
    3. Rp500.000,00
    4. Rp300.000,00
    5. Rp250.000,00
    Jawaban : d

    Misalkan jumlah orang semula adalah N.

    Diketahui:

    • Setiap orang menerima Rp60.000,00
    • Jika bertambah 1 orang, setiap orang menerima Rp50.000,00

    Total uang X dapat dituliskan sebagai:

    $$ X = 60.000N $$

    Dan juga:

    $$ X = 50.000(N + 1) $$

    Samakan kedua persamaan:

    $$ 60.000N = 50.000(N + 1) $$ $$ 60.000N = 50.000N + 50.000 $$ $$ 10.000N = 50.000 $$ $$ N = 5 $$

    Nilai X:

    $$ X = 60.000 \times 5 $$ $$ X = 300.000 $$

    ✅ Jadi, jumlah uang X adalah Rp300.000,00.

  3. Seorang pembalap mampu melajukan sepeda motornya hingga dapat menempuh jarak 1,8 kilometer dalam waktu 30 detik. Berapakah kecepatannya dalam hitungan kilometer per jam (km/jam)?
    1. 216 km/jam
    2. 226 km/jam
    3. 230 km/jam
    4. 234 km/jam
    5. 236 km/jam
    Jawaban : a

    Diketahui:

    • Jarak tempuh = 1,8 km
    • Waktu tempuh = 30 detik

    Ubah 30 detik ke jam:

    $$ 30 \text{ detik} = \frac{30}{3600} = \frac{1}{120} \text{ jam} $$

    Kecepatan pembalap:

    $$ v = \frac{\text{jarak}}{\text{waktu}} $$ $$ v = \frac{1{,}8}{\frac{1}{120}} $$ $$ v = 1{,}8 \times 120 $$ $$ v = 216 \text{ km/jam} $$

    ✅ Jadi, kecepatan pembalap tersebut adalah 216 km/jam.

  4. Pak Bambang berkendara motor dari tempat tinggalnya hingga tiba di rumah mertuanya di kota lain.<br>Ia berangkat pukul 08.30 pagi dan tiba pada pukul 14.45 siang menjelang sore. Selama perjalanan ia melajukan sepeda motornya dengan kecepatan rata-rata 55 km/jam. Dalam perjalanannya pula ia harus berhenti 2 kali, yaitu untuk menambal ban sepeda motornya yang bocor selama 30 menit dan kemudian makan siang selama 45 menit.<br>Berapakah jarak antara rumah Pak Bambang dan rumah mertuanya?
    1. 343,75 km
    2. 316,25 km
    3. 302,5 km
    4. 290 km
    5. 275 km
    Jawaban : e

    Diketahui:

    • Berangkat pukul 08.30
    • Tiba pukul 14.45
    • Kecepatan rata-rata = 55 km/jam
    • Berhenti menambal ban = 30 menit
    • Berhenti makan siang = 45 menit

    Total waktu dari berangkat sampai tiba:

    $$ 14.45 - 08.30 = 6 \text{ jam } 15 \text{ menit} $$ $$ = 6{,}25 \text{ jam} $$

    Total waktu berhenti:

    $$ 30 + 45 = 75 \text{ menit} $$ $$ = 1{,}25 \text{ jam} $$

    Waktu berkendara sebenarnya:

    $$ 6{,}25 - 1{,}25 = 5 \text{ jam} $$

    Jarak yang ditempuh:

    $$ \text{Jarak} = \text{Kecepatan} \times \text{Waktu} $$ $$ = 55 \times 5 $$ $$ = 275 \text{ km} $$

    ✅ Jadi, jarak antara rumah Pak Bambang dan rumah mertuanya adalah 275 km.

  5. Sebuah bus tampak dipenuhi penumpang hingga 10 orang penumpang terpaksa harus berdiri. Pada halte berikutnya 17 penumpang turun dan naik 8 orang. 5 penumpang kemudian turun di pemberhentian berikutnya tanpa ada seorangpun yang naik. Di halte berikutnya 4 orang naik tanpa seorangpun penumpang di dalam bis yang turun.<br>Berapa kursi kosong di dalam bis setelah bis meninggalkan halte tersebut?
    1. Tidak ada kursi kosong
    2. 1 kursi kosong
    3. 2 kursi kosong
    4. 3 kursi kosong
    5. 4 kursi kosong
    Jawaban : a
    p>Awalnya bus penuh, bahkan ada 10 penumpang berdiri.

    Artinya:

    • Semua kursi terisi penuh.
    • Ada 10 penumpang yang tidak mendapat kursi.

    Halte pertama:

    • 17 penumpang turun
    • 8 penumpang naik

    Perubahan jumlah penumpang:

    $$ -17 + 8 = -9 $$

    Dari 10 penumpang berdiri, kini tersisa:

    $$ 10 - 9 = 1 $$

    Artinya bus masih penuh dan masih ada 1 penumpang berdiri.

    Halte kedua:

    • 5 penumpang turun
    • Tidak ada yang naik

    Karena sebelumnya masih ada 1 penumpang berdiri, maka:

    • 1 kursi langsung ditempati oleh penumpang yang berdiri
    • Sisa kursi kosong = 4

    Halte ketiga:

    • 4 penumpang naik
    • Tidak ada yang turun

    Keempat penumpang tersebut menempati 4 kursi kosong.

    Sisa kursi kosong:

    $$ 4 - 4 = 0 $$

    ✅ Jadi, setelah bus meninggalkan halte terakhir, tidak ada kursi kosong.

  6. Penduduk dusun A berjumlah 50.000 orang. Setiap tahun penduduk dusun itu bertambah 3.000 orang.<br>Penduduk dusun B berjumlah 160.500 orang dan setiap tahunnya berkurang 3.500 orang.<br>Berapa tahun lagi kedua dusun itu mempunyai jumlah penduduk yang sama?
    1. 15 tahun
    2. 19 tahun
    3. 16 tahun
    4. 20 tahun
    5. 17 tahun
    Jawaban : e

    Diketahui:

    • Penduduk Dusun A = 50.000 orang
    • Pertambahan tiap tahun = 3.000 orang
    • Penduduk Dusun B = 160.500 orang
    • Pengurangan tiap tahun = 3.500 orang

    Misalkan setelah x tahun jumlah penduduk kedua dusun sama.

    Jumlah penduduk Dusun A setelah x tahun:

    $$ 50.000 + 3.000x $$

    Jumlah penduduk Dusun B setelah x tahun:

    $$ 160.500 - 3.500x $$

    Karena jumlahnya sama, maka:

    $$ 50.000 + 3.000x = 160.500 - 3.500x $$

    Pindahkan ruas:

    $$ 6.500x = 110.500 $$ $$ x = \frac{110.500}{6.500} $$ $$ x = 17 $$

    ✅ Jadi, kedua dusun akan memiliki jumlah penduduk yang sama dalam 17 tahun.

  7. Sementara penyanyi ada pada kedudukan utama. <br>Semua yang ada pada kedudukan utama mendatangkan uang.
    1. Sementara penyanyi tidak pada kedudukan utama
    2. Sementara yang mendatangkan uang adalah penyanyi
    3. Sementara yang pada kedudukan utama adalah penyanyi
    4. Sementara penyanyi tidak mendatangkan uang
    5. Semua penyanyi ada pada kedudukan utama
    Jawaban : a
    Sementara penyanyi tidak pada kedudukan utama.
  8. Semua jenis ikan bernafas dengan insang. <br>Ikan paus bernafas dengan paru-paru.
    1. Sementara jenis ikan bernafas dengan paru-paru
    2. Semua ikan paus bernafas dengan insang
    3. Sementara ikan paus bernafas dengan insang
    4. Semua ikan paus termasuk ikan
    5. Semua ikan paus bukan termasuk ikan
    Jawaban : e
    Semua ikan paus bukan termasuk ikan.
  9. Semua manusia tidak bertanduk. Semua kucing tidak memamah biak.
    1. Semua manusia tidak memamah biak
    2. Kucing tidak bertanduk
    3. Manusia dan kucing tidak memamah biak dan tidak bertanduk
    4. Manusia sama dengan kucing
    5. Tidak dapat ditarik kesimpulan
    Jawaban : e
    Tidak dapat ditarik kesimpulan.
  10. Masuk kandang kambing mengembik, masuk kandang kerbau menguak.<br> Makna peribahasa di atas adalah .....
    1. Orang yang selalu berkata bohong demi dipercaya oleh orang lain
    2. Haruslah kita menyesuaikan dengan perkataan orang
    3. Haruslah kita menyesuaikan diri dengan adat-istiadat orang di negeri yang kita diami
    4. Mempercayai orang lain yang lebih tahu daripada kita
    5. Belajar kepada orang lain ketika kita berada di negeri orang
    Jawaban : c
    Kandang kambing dan kandang kerbau dalam peribahasa di atas diumpakan dengan negeri yang kita tempati. Di mana kita tinggal, kita harus menyesuaikan diri dengan adat - istiadat dan kebiasaan di negeri itu, jangan kita membawa kebiasaan kita sendiri yang bert entangan dengan adat negeri itu sehingga penduduk negeri itu tidak senang kepada kita. Jadi maksdunya handaknya kita menyesuaikan diri denga kebiasaan negeri yang kita tempati.
    “ Haruslah kita menyesuaikan diri dengan adat - istiadat orang di negeri yang kita diami”.