Soal dan Pembahasan TIU Bagian 45

3x – 4 > 5 + 2x ekuivalen dengan
3x – 2x > 5 + 4 atau x > 9.

Diketahui:

• $$x = 2{,}4 - 1{,}98 + 0{,}009$$
• $$y = 5{,}08$$

Hitung nilai x:

$$ 2{,}4 - 1{,}98 = 0{,}42 $$ $$ 0{,}42 + 0{,}009 = 0{,}429 $$

Nilai y:

$$ y = 5{,}08 $$

Bandingkan kedua nilai:

$$ 0{,}429 < 5{,}08 $$

Maka:

$$ x < y $$

✅ Jadi, hubungan yang benar adalah x < y.

Diketahui lamanya belajar mandiri sebanding dengan nilai ujian.

Artinya:

$$ \frac{\text{Jam belajar}}{\text{Nilai}} = \text{konstan} $$

Diketahui:

• Nilai 90 → belajar 12 jam/hari
• Nilai 60 → belajar x jam/hari

Gunakan perbandingan senilai:

$$ \frac{12}{90} = \frac{x}{60} $$

Kalikan silang:

$$ 90x = 12 \times 60 $$ $$ 90x = 720 $$ $$ x = \frac{720}{90} $$ $$ x = 8 $$

✅ Jadi, lamanya belajar mandiri siswa dengan nilai 60 adalah 8 jam/hari.

Diketahui:

• Total waktu = 2 jam = 4 paruh jam
• Total jarak = 8,7 km

Jarak yang telah ditempuh:

• Paruh jam pertama = 3 km
• Paruh jam kedua = 1 km
• Paruh jam ketiga = 4,5 km

Total jarak tiga paruh jam pertama:

$$ 3 + 1 + 4{,}5 = 8{,}5 \text{ km} $$

Jarak pada paruh jam keempat:

$$ 8{,}7 - 8{,}5 = 0{,}2 \text{ km} $$

Konversi ke meter:

$$ 0{,}2 \times 1.000 = 200 \text{ m} $$

✅ Jadi, jarak yang ditempuh pada paruh jam keempat adalah 200 m.

Diketahui:

• Jarak tempuh = 7 km
• Waktu tempuh = 15 menit

Karena 1 jam = 60 menit, maka:

$$ 60 \div 15 = 4 $$

Artinya, dalam 1 jam mobil menempuh jarak sebanyak 4 kali lipat.

Jarak tempuh dalam 1 jam:

$$ 7 \times 4 = 28 \text{ km} $$

✅ Jadi, rata-rata jarak tempuh mobil dalam 1 jam adalah 28 km.

Misalkan bilangan yang harus dikurangi adalah x.

Karena rata-rata dari tiga bilangan tersebut adalah 1/6, maka:

$$ \frac{\frac{1}{2} + \frac{1}{3} - x}{3} = \frac{1}{6} $$

Hitung jumlah:

$$ \frac{\frac{5}{6} - x}{3} = \frac{1}{6} $$

Kalikan kedua ruas dengan 3:

$$ \frac{5}{6} - x = \frac{1}{2} $$

Pindahkan ruas:

$$ x = \frac{5}{6} - \frac{1}{2} $$ $$ x = \frac{5}{6} - \frac{3}{6} $$ $$ x = \frac{2}{6} $$ $$ x = \frac{1}{3} $$

✅ Jadi, bilangan yang harus dikurangi adalah 1/3.

Syarat sebuah pohon ada 2 (dua), yaitu bercabang dan berakar. Jika salah satu syarat saja tidak dipenuhi, maka tanaman tersebut bukanlah pohon.

Sebagian santri yang pandai berpidato tidak suka matematika, artinya sebagian santri yang lain suka matematika. Jadi, sebagian santri suka matematika dan pandai berbahasa Arab.

Mengenai perolehan atau apa yang didapat, orang harus merasa puas dengan apa yang diperolehnya, yan g didapatnya, walaupun perolehannya itu kecil saja, atau hanya sedikit. Bukankah lebih baik beroleh sedikit daripada sama sekali tidak mendapat apa - apa?
Peribahasa di atas dipakai untuk menghibur hati orang yang hanya mendapat hasil sedikit. Daripada tidak mendapat apa - apa, bolehlah kita bersenang hati dengan hasil kita yang sedikit.
“Bersenang hatilah dengan apa yang didapat walaupun hanya sedikit”.

Peribahasa di atas dikiaskan kepada orang yang loba dan tamak. Karena ketamakannya, ia ingin mendapat banyak sekali tidak peduli orang lain juga memperoleh bagian yang sama seperti dia atau tidak. Yang penting ia ingin lebih banyak. Karena ingin mengejar yang lain, yang ada padanya disia - siakannya. Akhirnya yang ada padanya lenyap, sedangkan yang dikejarny a tidak pula didapatkan. Singkatnya, orang yang loba dan tamak sering tidak mendapatkan apa - apa.
“Orang yang loba dan tamak tak pernah puas dengan apa yang ada”.