Soal dan Pembahasan TIU Bagian 43

  1. Soal
  2. TIU
  1. Sejenis produk dijual dengan 2 kali potongan (diskon) berturut-turut, yaitu 20% dan setelah itu 15%. Berapakah jumlah seluruh diskon?
    1. 30%
    2. 32%
    3. 34%
    4. 35%
    5. 31%
    Jawaban : b

    Diketahui produk mendapat dua diskon berturut-turut:

    • Diskon pertama = 20%
    • Diskon kedua = 15%

    Misalkan harga awal barang adalah:

    $$ 100 $$

    Setelah diskon 20%, harga menjadi:

    $$ 100 - 20\% \times 100 = 80 $$

    Setelah diskon 15% dari harga baru:

    $$ 80 - 15\% \times 80 $$ $$ = 80 - 12 $$ $$ = 68 $$

    Artinya, harga akhir adalah 68% dari harga semula.

    Total diskon:

    $$ 100\% - 68\% = 32\% $$

    ✅ Jadi, jumlah seluruh diskon adalah 32%.

  2. Sebuah perusahan penyewaan mobil mengenakan sewa Rp350.000 setiap pemakaian 24 jam untuk jam pertama, ditambah Rp50.000 untuk setiap 6 jam atau bagian dari 6 jam setelah 72 jam pertama. Jika sebuah mobil diambil pada pukul 08.00 hari senin dan dikembalikan pada hari kamis pukul 21.45 di minggu yang sama, berapakah jumlah sewa yang harus dibayar?
    1. Rp1.150.000
    2. Rp1.200.000
    3. Rp450.000
    4. Rp500.000
    5. Rp1.250.000
    Jawaban : b

    Diketahui:

    • Biaya sewa = Rp350.000 per 24 jam
    • Tambahan setelah 72 jam pertama = Rp50.000 untuk setiap 6 jam atau bagian dari 6 jam
    • Mobil diambil: Senin pukul 08.00
    • Mobil dikembalikan: Kamis pukul 21.45

    1. Hitung lama pemakaian

    Dari Senin 08.00 sampai Kamis 08.00 = 72 jam.

    Dari Kamis 08.00 sampai Kamis 21.45:

    $$ 13 \text{ jam } 45 \text{ menit} $$

    Total pemakaian:

    $$ 72 \text{ jam } + 13 \text{ jam } 45 \text{ menit} $$

    2. Biaya untuk 72 jam pertama

    72 jam = 3 hari, sehingga:

    $$ 3 \\times Rp350.000 = Rp1.050.000 $$

    3. Hitung tambahan setelah 72 jam

    Sisa waktu:

    $$ 13 \text{ jam } 45 \text{ menit} $$

    Karena dikenakan per 6 jam atau bagian dari 6 jam:

    • 6 jam pertama
    • 6 jam kedua
    • Sisa 1 jam 45 menit tetap dihitung 1 periode penuh

    Jadi jumlah periode tambahan:

    $$ 3 \text{ periode} $$

    Biaya tambahan:

    $$ 3 \\times Rp50.000 = Rp150.000 $$

    4. Total biaya sewa

    $$ Rp1.050.000 + Rp150.000 = Rp1.200.000 $$

    ✅ Jadi, jumlah sewa yang harus dibayar adalah Rp1.200.000.

  3. Apabila pekerjaan diselesaikan dalam oleh 64 orang waktu ½ hari, berapakah orang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan tersebut dalam waktu 4 hari?
    1. 8 orang
    2. 16 orang
    3. 32 orang
    4. 48 orang
    5. 25 orang
    Jawaban : a

    Diketahui:

    • 64 orang menyelesaikan pekerjaan dalam ½ hari
    • Waktu yang diinginkan = 4 hari

    Jumlah pekerjaan dinyatakan dalam satuan orang × hari.

    Total pekerjaan:

    $$ 64 \times \frac{1}{2} = 32 \text{ orang-hari} $$

    Misalkan jumlah orang yang dibutuhkan adalah x.

    Maka:

    $$ x \times 4 = 32 $$ $$ x = \frac{32}{4} $$ $$ x = 8 $$

    ✅ Jadi, jumlah orang yang dibutuhkan untuk menyelesaikan pekerjaan dalam 4 hari adalah 8 orang.

  4. Untuk mencetak majalah 1.000 eksemplar pertama, diperlukan biaya X per eksemplar dan Rp Y untuk mencetak eksemplar berikutnya. Jika Z adalah lebih besar dari 1.000, berapakah biaya untuk mencetak majalah sebanyak Z eksemplar?
    1. 1.000x + xy
    2. 1.000(z - y) + xy
    3. 1.000(z - y) + xz
    4. 1.000(x - y ) + yz
    5. 1.000(x + y) + yz
    Jawaban : d
    Biaya = 1000x + (z - 1000)y
    = 1000x + zy – 1000y
    = 1000x – 1000y + zy
    = 1000(x - y) + zy
  5. Jika {x = berat total p kotak yang masing - masing beratnya q kg} dan {y = berat total q kotak yang masing - masing beratnya p kg} manakah pernyataan berikut yang benar?
    1. x < y
    2. x > y
    3. x = y
    4. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
    5. x > y2
    Jawaban : c

    Diketahui:

    • x = berat total p kotak, masing-masing beratnya q kg
    • y = berat total q kotak, masing-masing beratnya p kg

    Hitung nilai x:

    $$ x = p \times q $$

    Hitung nilai y:

    $$ y = q \times p $$

    Karena perkalian bersifat komutatif:

    $$ p \times q = q \times p $$

    Maka:

    $$ x = y $$

    ✅ Jadi, hubungan yang benar adalah x = y.

  6. Salah satu pesawat Garuda Indonesian Airways mampu menumpang 350 penumpang. Jika setiap penumpang rata-rata mempunyai berat badan 65 kg, berapa ton beban penumpang yang dapat diangkut pada setiap kali penerbangan pesawat tersebut?
    1. 22,75 ton
    2. 22,65 ton
    3. 22,55 ton
    4. 22,15 ton
    5. 22,45 ton
    Jawaban : a

    Diketahui:

    • Kapasitas pesawat = 350 penumpang
    • Rata-rata berat setiap penumpang = 65 kg

    Total berat seluruh penumpang:

    $$ 350 \times 65 = 22.750 \text{ kg} $$

    Konversi ke ton:

    $$ 1 \text{ ton} = 1.000 \text{ kg} $$ $$ 22.750 \div 1.000 = 22{,}75 \text{ ton} $$

    ✅ Jadi, beban penumpang yang dapat diangkut adalah 22,75 ton.

  7. Paulus berdiri 180 meter lurus di sebelah utara titik P, Fredi berdiri 240 meter lurus di sebelah barat titik P. Berapakah jarak terdekat antara Fredi dan Paulus?
    1. 420 meter
    2. 900 meter
    3. 60 meter
    4. 300 meter
    5. 80 meter
    Jawaban : d
    Jarak terdekat = garis miring
    = √(2402 + 1802) = √90.000 = 300 (Rumus phytagoras)
  8. Tiga katup, jika dibuka sendiri-sendiri, masing-masing secara berturut-turut dapat menguras air dari sebuah tangki dalam 3, 4, dan 5 menit. Berapakah bagian terbesar dari tangki tersebut yang dapat dikuras dalam satu menit dengan membuka hanya dua katup?
    1. 7/12
    2. 2/3
    3. 3/20
    4. 1/5
    5. 1/8
    Jawaban : a
    Katup A → 3 menit, per menitnya = 1/3
    Katup B → 4 menit, per menitnya = ¼
    Katup C → 5 menit, per menitnya = 1/5
    Terbesar dengan A dan B
    Per menit = 1/3 + 1/4 = 7/12
  9. Dari kota X ke kota Y dilayani oleh 3 bus dan Y ke Z oleh 4 bus. Ali berangkat dari kota X ke kota Z melalui Y, kemudian kembali lagi ke X juga melalui Y. Jika saat kembali dari Z ke X, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyaknya cara perjalanan yang dapat ditempuh oleh Ali adalah ..... cara.
    1. 12
    2. 36
    3. 72
    4. 96
    5. 23
    Jawaban : c
    Banyaknya cara:
    = Sxy . Syz . (Syz - 1)(Syx - 1)
    = 3 . 4 . 3 . 2
    = 72
  10. Seorang pengrajin merencakan untuk membuat beberapa tas dan keranjang dari bahan bambu. Jumlah kedua macam barang tersebut adalah 48 buah. Jumlah keranjang direncanakan tiga kali jumlah tas. Berapakah jumlah keranjang yang akan dibuat?
    1. 24
    2. 36
    3. 42
    4. 63
    5. 54
    Jawaban : b

    Diketahui:

    • Jumlah tas dan keranjang = 48 buah
    • Jumlah keranjang = 3 kali jumlah tas

    Misalkan jumlah tas adalah x.

    Maka jumlah keranjang adalah:

    $$ 3x $$

    Total seluruh barang:

    $$ x + 3x = 48 $$ $$ 4x = 48 $$ $$ x = 12 $$

    Jumlah keranjang:

    $$ 3x = 3 \times 12 = 36 $$

    ✅ Jadi, jumlah keranjang yang akan dibuat adalah 36 buah.