Soal dan Pembahasan TIU Bagian 40

  1. Soal
  2. TIU
  1. Rata-rata aritmatika dari 6 angka adalah 25,5. Jika satu angka dibuang, rata-rata dari angka-angka yang tersisa adalah 21,6. Berapakah angka yang dibuang tersebut?
    1. 29,4
    2. 30,0
    3. 37,2
    4. 45,0
    5. 34,5
    Jawaban : d

    Jumlah 6 angka:

    $$ 6 \times 25{,}5 = 153 $$

    Jumlah 5 angka yang tersisa:

    $$ 5 \times 21{,}6 = 108 $$

    Angka yang dibuang:

    $$ 153 - 108 = 45 $$

    ✅ Jadi, angka yang dibuang adalah 45,0.

  2. Berat rata-rata sekelompok siswa adalah 54 kg. Berat rata-rata siswi putri dari kelompok tersebut adalah 48 kg, sedangkan berat rata-rata siswa putranya 62 kg. Berapa perbandingan jumlah siswa putra dan putri pada kelompok tersebut?
    1. 3 : 4
    2. 4 : 3
    3. 2 : 3
    4. 3 : 2
    5. 4 : 2
    Jawaban : a

    Misalkan:

    • Jumlah siswa putra = L
    • Jumlah siswa putri = P

    Diketahui:

    • Rata-rata seluruh kelompok = 54 kg
    • Rata-rata putri = 48 kg
    • Rata-rata putra = 62 kg

    Gunakan metode selisih:

    • Selisih rata-rata putra dengan rata-rata gabungan:
    $$ 62 - 54 = 8 $$
    • Selisih rata-rata gabungan dengan rata-rata putri:
    $$ 54 - 48 = 6 $$

    Perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah kebalikan dari selisih tersebut:

    $$ L : P = 6 : 8 = 3 : 4 $$

    ✅ Jadi, perbandingan jumlah siswa putra dan putri adalah 3 : 4.

  3. Sebuah kereta berangkat dari stasiun R menuju stasiun S dengan kecepatan 72 km/jam dan kembali dari stasiun S ke stasiun R dengan kecepatan 108 km/jam. Kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah ..... km/jam.
    1. 80
    2. 86,4
    3. 90
    4. 94
    5. 94,6
    Jawaban : b

    Kecepatan pergi:

    $$ 72 \text{ km/jam} $$

    Kecepatan pulang:

    $$ 108 \text{ km/jam} $$

    Karena jarak pergi dan pulang sama, kecepatan rata-rata dihitung dengan rumus:

    $$ \frac{2ab}{a+b} $$

    Substitusikan:

    $$ \frac{2 \times 72 \times 108}{72 + 108} $$ $$ = \frac{15.552}{180} = 86{,}4 $$

    ✅ Jadi, kecepatan rata-rata kereta tersebut adalah 86,4 km/jam.

  4. Sebuah mobil menempuh perjalanan 15 km dengan 1 liter bensin ketika mobil dipacu dengan kecepatan 50 km per jam. Jika mobil tersebut berkecepatan 60 km per jam, maka jarak yang dapat ditempuh hanya 80%-nya. Berapakah bensin yang diperlukan untuk menempuh jarak 120 km dengan kecepatan 60 km per jam?
    1. 6,4 liter
    2. 8 liter
    3. 9,6 liter
    4. 10 liter
    5. 7,6 liter
    Jawaban : d

    Pada kecepatan 50 km/jam, 1 liter bensin dapat menempuh:

    $$ 15 \text{ km} $$

    Pada kecepatan 60 km/jam, jarak tempuh hanya 80% dari sebelumnya:

    $$ 80\% \times 15 = 12 \text{ km/liter} $$

    Untuk menempuh jarak 120 km, bensin yang diperlukan:

    $$ \frac{120}{12} = 10 $$

    ✅ Jadi, bensin yang diperlukan adalah 10 liter.

  5. Pada pesta ulang tahunnya. Jessie menyebarkan undangan kepada teman-temannya, yaitu 60 teman laki-laki dan 50 teman perempuan. Pada saat pesta, yang hadir ternyata hanya 65% teman laki-laki dan 86% teman perempuannya. Berapa persen undangan yang menghadiri pesta Jessie?
    1. 72,5%
    2. 73,5%
    3. 74,5%
    4. 75,5%
    5. 76,5%
    Jawaban : c

    Jumlah undangan:

    • Teman laki-laki = 60 orang
    • Teman perempuan = 50 orang

    Total undangan:

    $$ 60 + 50 = 110 $$

    Teman laki-laki yang hadir:

    $$ 65\% \times 60 = 39 $$

    Teman perempuan yang hadir:

    $$ 86\% \times 50 = 43 $$

    Total yang hadir:

    $$ 39 + 43 = 82 $$

    Persentase undangan yang hadir:

    $$ \frac{82}{110} \times 100\% = 74{,}5\% $$

    ✅ Jadi, persentase undangan yang menghadiri pesta Jessie adalah 74,5%.

  6. Berat dari empat buah paket masing-masing 20, 60, 80, dan 140 kg. Manakah dari total berat berikut (dalam kg) yang bukan merupakan berat kombinasi yang dapat dibuat dari empat empat buah paket tersebut?
    1. 200
    2. 240
    3. 260
    4. 280
    5. 220
    Jawaban : c

    Pilihan A : 200 = 140 + 60
    Pilihan B : 240 = 140 + 80 + 20
    Pilihan C : 260 (tidak dapat dibuat kombinasi berat dari empat buah paket)
    Pilihan D : 280 = 140 + 80 + 60
    Pilihan E : 220 = 140 + 80

  7. G, H, I, M, N, J, K, L, M, N, .....
    1. M – N
    2. P – O
    3. N – M
    4. O – P
    5. N – O
    Jawaban : a
    G – H – I – M – N – J – K – L – M – N – M – N
    Pola: lihat M – N sebagai pembatas saja.
  8. Semua tenda beratap dan tinggi.<br> Andi berada di tempat yang tidak beratap dan tidak tinggi.<br> Kesimpulan yang tepat adalah .....
    1. Andi berada di tenda beratap.
    2. Andi berada di tenda tinggi.
    3. Andi berada di bukan tenda.
    4. Andi berada di tenda bukan beratap.
    5. Andi berada di tenda bukan beratap dan bukan tinggi.
    Jawaban : c
    Syarat berada di sebuah tenda ada 2 (dua), yaitu beratap dan tinggi. Jika salah satu syarat saja tidak dipenuhi, maka tempat itu bukanlah tenda.
  9. Bila naik kereta api, harus membayar kontan atau memakai tiket abonemen.<br> Badu naik kereta api padahal tidak membayar kontan.<br> Kesimpulan yang tepat adalah .....
    1. Badu tidak membayar untuk naik kereta api.
    2. Badu membayar kontan untuk naik kereta api.
    3. Badu membayar dengan tiket abonemen.
    4. Badu tidak mempunyai tiket abonemen.
    5. Badu tidak mempunyai uang kontan.
    Jawaban : c
    Untuk naik kereta api dapat menggunakan salah satu dari 2 (dua) cara, yaitu membayar kontan atau memakai tiket abonemen. Jika Badu tidak membayar kontan, berarti dia membayar dengan tiken abonemen.
  10. Korban yang memiliki tabungan kurang dari tiga juta rupiah mendapat bantuan dan hadiah.<br> Yusuf menerima bantuan, tetapi tidak menerima hadiah.<br> Kesimpulan yang tepat adalah .....
    1. Yusuf adalah korban yang tabungannya lebih dari tiga juta rupiah.
    2. Yusuf adalah korban yang tabungannya kurang dari tiga juta rupiah.
    3. Yusuf adalah korban yang berhak menerima hadiah.
    4. Yusuf adalah bukan korban yang berhak menerima hadiah.
    5. Yusuf adalah korban yang tabungannya tiga juta rupiah.
    Jawaban : a
    Seseorang disebut korban yang memiliki tabungan kurang dari tiga juta rupiah ada 2 (dua), yaitu mendapatkan bantuan dan hadiah. Jika hanya menerima salah satu saja, maka dia bukanlah seorang korban yang tabungannya kurang dari 3 juta.