Soal dan Pembahasan TIU Bagian 37

  1. Soal
  2. TIU
  1. Seorang karyawan bekerja 8 jam sehari. Dalam satu minggu, ia bekerja selama 5 hari dengan bayaran Rp26.000,00 per jam kerja dan Rp30.000,00 per jam lembur. Dalam sebulan bekerja, ia menerima gaji Rp4.520.000,00. Berapakah jumlah jam lemburnya dalam sebulan?
    1. 12 jam
    2. 16 jam
    3. 24 jam
    4. 20 jam
    5. 22 jam
    Jawaban : a

    Jam kerja normal dalam seminggu:

    $$ 8 \times 5 = 40 \text{ jam} $$

    Dalam 1 bulan (4 minggu), jam kerja normal:

    $$ 40 \times 4 = 160 \text{ jam} $$

    Upah kerja normal:

    $$ 160 \times 26.000 = 4.160.000 $$

    Total gaji yang diterima:

    $$ 4.520.000 $$

    Upah yang berasal dari lembur:

    $$ 4.520.000 - 4.160.000 = 360.000 $$

    Upah lembur per jam:

    $$ 30.000 $$

    Jumlah jam lembur:

    $$ \frac{360.000}{30.000} = 12 $$

    ✅ Jadi, jumlah jam lemburnya dalam sebulan adalah 12 jam.

  2. Jika untuk menggali sebuah sumur selama 7 hari dibutuhkan empat orang penggali, berapa orang penggali yang diperlukan untuk menggali sumur dalam waktu \(\frac{1}{2}\) hari?
    1. 28 orang
    2. 56 orang
    3. 14 orang
    4. 58 orang
    5. 50 orang
    Jawaban : b

    Diketahui:

    • 4 orang menyelesaikan pekerjaan dalam 7 hari
    • Waktu yang diinginkan = \(\frac{1}{2}\) hari

    Total beban kerja:

    $$ 4 \times 7 = 28 \text{ orang-hari} $$

    Misalkan diperlukan x orang untuk menyelesaikan pekerjaan dalam \(\frac{1}{2}\) hari.

    $$ x \times \frac{1}{2} = 28 $$

    Maka:

    $$ x = 28 \times 2 = 56 $$

    ✅ Jadi, jumlah penggali yang diperlukan adalah 56 orang.

  3. Persamaan kuadrat x<sup>2</sup> - 4x + y = 0 mempunyai dua sama untuk .....
    1. y = 4
    2. y = - 2
    3. y = 20
    4. y = - 2 dan y = 2
    5. y = - 4
    Jawaban : a
    x2 – 4x + y = 0
    y = x2 – 4x
    jika y = 0, maka akar penyelesaian yang sama adalah 4.
  4. Jika nilai x terletak diantara y dan z dan (z < x), manakah pernyataan yang benar?
    1. x > y
    2. x < y
    3. x = y
    4. hubungan x dan y tidak dapat ditentukan
    5. 2x = y
    Jawaban : b

    Diketahui nilai x terletak di antara y dan z, serta:

    $$ z < x $$

    Karena x berada di antara y dan z, urutan bilangannya hanya mungkin:

    $$ z < x < y $$

    Dari urutan tersebut terlihat bahwa:

    $$ x < y $$

    ✅ Jadi, pernyataan yang benar adalah x < y.

  5. Diketahui m dan n dua bilangan positif dan rata-rata dari 3, 6, 7, dan n sama dengan rata - rata m, 4, dan 8. Rasio antara m dan n secara berturut-turut adalah .....
    1. 3 : 4
    2. 4 : 3
    3. 3 : 5
    4. 5 : 3
    5. 4 : 5
    Jawaban : a

    Rata-rata dari 3, 6, 7, dan n adalah:

    $$ \frac{3 + 6 + 7 + n}{4} = \frac{16 + n}{4} $$

    Rata-rata dari m, 4, dan 8 adalah:

    $$ \frac{m + 4 + 8}{3} = \frac{m + 12}{3} $$

    Karena kedua rata-rata sama, maka:

    $$ \frac{16 + n}{4} = \frac{m + 12}{3} $$

    Kalikan silang:

    $$ 3(16 + n) = 4(m + 12) $$ $$ 48 + 3n = 4m + 48 $$ $$ 3n = 4m $$

    Sehingga:

    $$ \frac{m}{n} = \frac{3}{4} $$

    Maka rasio m : n adalah:

    $$ 3 : 4 $$

    ✅ Jadi, perbandingan m dan n adalah 3 : 4.

  6. PT JasTelkom membebankan biaya Rp480,00 per menit untuk suatu panggilan telepon antara dua kota jika panggilan dilakukan antara pukul 05.00 sampai dengan pukul 21.00 sampai dengan pukul 05.00. Jika suatu panggilan telepon antara kedua kota tersebut yang mulai dilakukan pada pukul 13.00 adalah sebesar Rp12.000,00, berapakah biayanya jika percakapan dalam jangka waktu yang sama mulai dilakukan pada pukul 23.00?
    1. Rp4.500
    2. Rp7.500
    3. Rp11.000
    4. Rp12.000
    5. Rp12.500
    Jawaban : b

    Tarif telepon:

    • ☀️ Pukul 05.00–21.00: Rp480 per menit
    • 🌙 Pukul 21.00–05.00: Rp300 per menit

    Biaya panggilan yang dimulai pukul 13.00 adalah:

    $$ Rp12.000 $$

    Karena pukul 13.00 termasuk tarif siang, lama percakapan:

    $$ \frac{12.000}{480} = 25 \text{ menit} $$

    Jika percakapan yang sama dilakukan pukul 23.00, maka menggunakan tarif malam:

    $$ 25 \times 300 = 7.500 $$

    ✅ Jadi, biaya percakapan tersebut adalah Rp7.500.

  7. Teman yang baik adalah yang dapat menerima keadaan kita.<br>Sebagian teman dari desa C tidak dapat menerima keadaan kita.
    1. Semua teman di desa C adalah teman yang tidak baik
    2. Semua teman di desa C adalah teman yang baik
    3. Sebagian teman di desa C adalah teman yang baik
    4. Sebagian teman yang baik berasal bukan dari desa C
    5. Semua teman yang tidak baik berasal dari desa C
    Jawaban : c
    Sebagian teman di desa C adalah bukan teman yang baik, artinya sebagiannya yang lain adalah teman yang baik.
  8. Di rumah sakit semua dokter berbaju putih dan membawa stetoskop.<br> Anton ada di rumah sakit, ia tidak berbaju putih dan tidak membawa stetoskop.
    1. Anton seorang dokter yang tidak berbaju putih
    2. Anton bukan seorang dokter yang berbaju putih
    3. Anton seorang dokter yang tidak membawa stetoskop
    4. Anton bukan seorang dokter
    5. Anton seorang dokter yang tidak membawa stetoskop dan tidak berbaju putih
    Jawaban : d
    Syarat dokter yang berada di rumah sakit adalah berbaju putih dan membawa stetoskop. Oleh karena Anton tidak berbaju putih dan tidak membawa stetoskop, maka Anton bukanlah seorang dokter, meskipun berada di rumah sakit.
  9. Semua penerima beasiswa mempunyai prestasi istimewa.<br> Beberapa siswa menerima beasiswa.
    1. Semua siswa berprestasi istimewa menerima beasiswa
    2. Tidak ada siswa yang tidak berprestasi istimewa tidak menerima beasiswa
    3. Beberapa siswa mempunyai prestasi istimewa
    4. Ada siswa penerima beasiswa yang tidak mempunyai prestasi istimewa
    5. Tidak ada siswa berprestasi istimewa yang menerima beasiswa
    Jawaban : c
    Dapat disimpulkan bahwa beberapa siswa memiliki prestasi istimewa.
  10. Bagai aur dengan tebing.<br> Makna peribahasa di atas adalah .....
    1. Selalu bertolak belakang
    2. Saling menguntungkan
    3. Sangat rukun dan selalu saling membantu
    4. Sangat ketergantungan
    5. Bagai minyak dan air
    Jawaban : c
    Aur mendapat makanannya dari tebing, dan tebing pun menerima jasa aur, karena akar - akar aur itu dapat menahan tebing sehingga tidak runtuh.
    Peribahasa di atas mengiaskan dua orang yang sangat rukun dan selalu tolong - menolong, bantu membantu.
    “sangat rukun dan selalu saling membantu”.