Soal dan Pembahasan TIU Bagian 35

📝 Pembahasan:

Misalkan kecepatan Zainal berjalan adalah:

$$ v $$

Maka kecepatan Heri berlari adalah:

$$ 3v $$

Zainal mulai berjalan pada pukul 11.30 WIB.

Heri mulai berlari pada pukul 11.36 WIB.

⏱️ Jadi, Zainal memiliki keunggulan waktu:

$$ 11.36 - 11.30 = 6 \text{ menit} $$

Dalam 6 menit, Zainal telah menempuh jarak:

$$ 6v $$

Misalkan Heri membutuhkan waktu t menit untuk menyusul Zainal.

Jarak yang ditempuh Heri:

$$ 3vt $$

Jarak yang ditempuh Zainal saat disusul:

$$ 6v + vt $$

Saat Heri menyusul Zainal, kedua jarak tersebut sama:

$$ 3vt = 6v + vt $$

Sederhanakan:

$$ 2vt = 6v $$ $$ 2t = 6 $$ $$ t = 3 $$

Artinya, Heri menyusul Zainal 3 menit setelah mulai berlari.

Waktu Heri mulai berlari:

$$ 11.36 $$

Waktu Heri menyusul Zainal:

$$ 11.36 + 3 \text{ menit} = 11.39 $$

✅ Jadi, Heri tepat menyusul Zainal pada pukul 11.39 WIB.

Misalkan kecepatan Koko berjalan adalah:

$$ v $$

Maka kecepatan Moko berlari adalah:

$$ 4v $$

Koko mulai berjalan pada pukul 13.00 WIB.

Moko mulai berlari pada pukul 13.12 WIB.

⏱️ Koko memiliki keunggulan waktu:

$$ 13.12 - 13.00 = 12 \text{ menit} $$

Dalam 12 menit, Koko telah menempuh jarak:

$$ 12v $$

Misalkan Moko memerlukan waktu t menit untuk menyusul Koko.

Jarak yang ditempuh Moko:

$$ 4vt $$

Jarak yang ditempuh Koko saat disusul:

$$ 12v + vt $$

Saat Moko menyusul Koko:

$$ 4vt = 12v + vt $$

Sederhanakan:

$$ 3vt = 12v $$ $$ 3t = 12 $$ $$ t = 4 $$

Artinya, Moko menyusul Koko 4 menit setelah mulai berlari.

Waktu Moko mulai berlari adalah pukul 13.12 WIB.

Maka waktu Moko menyusul Koko:

$$ 13.12 + 4 \text{ menit} = 13.16 $$

✅ Jadi, Moko tepat menyusul Koko pada pukul 13.16 WIB.

Permutasi siklis = (7 - 1)! = 6!
= 6.5.4.3.2.1
= 30 . 24
= 720.

Diketahui:

• Total kelereng = 200 buah
• Kelereng hijau = 130 buah
• Kelereng besar yang berwarna hijau = 35 buah
• Total kelereng besar = 75 buah

Jumlah kelereng kecil:

$$ 200 - 75 = 125 $$

Jumlah kelereng kecil yang berwarna hijau:

$$ 130 - 35 = 95 $$

Jumlah kelereng kecil yang tidak berwarna hijau:

$$ 125 - 95 = 30 $$

✅ Jadi, jumlah kelereng kecil yang tidak berwarna hijau adalah 30 buah.

Yang dianjak dan dibubut dalam peribahasa di atas ialah tanaman. Kalau dipindahkan dari tempat di mana dia mula tumbuh, tanaman itu akan menjadi layu, dan jika dicabut pasti ia mati.
Tanaman itu diumpamakan dengan pendirian seseorang yang sudah tetap, tidak akan berubah - ubah lagi. Ibarat tanaman di atas, jika dianjak ia layu, dan jika dicabut ia akan mati. Boleh juga diumpamakan dengan perkataan yang sudah diucapkan yang tidak akan diubah lagi apapun yang akan terjadi.
“Pendirian yang sudah tetap, tidak akan diubah - ubah lagi”.

Kalau kita mengukur kain sarung itu dengan hasta kita, tetapi kita tidak memberi tanda di mana kita mulai mengukur, tentu kita akan terus - menerus menghasta tanpa berhenti karena kain sarung itu merupakan lingkaran.
Jadi, peribahasa di atas dikiaskan kepada perbuatan yang sia - sia, tidak ada gunanya. Sudah capek kita bekerja namun tidak ada hasilnya.

Diketahui:

• 50 ekor sapi dibeli dengan harga Rp600.000 per ekor
• 25 ekor sapi dibeli dengan harga Rp560.000 per ekor
• Akan membeli lagi 25 ekor sapi dengan harga x per ekor
• Harga rata-rata yang diinginkan = Rp580.000 per ekor

Total jumlah sapi setelah pembelian:

$$ 50 + 25 + 25 = 100 \text{ ekor} $$

Total nilai seluruh sapi agar rata-ratanya Rp580.000 per ekor:

$$ 100 \times 580.000 = 58.000.000 $$

Total biaya pembelian 50 ekor sapi pertama:

$$ 50 \times 600.000 = 30.000.000 $$

Total biaya pembelian 25 ekor sapi kedua:

$$ 25 \times 560.000 = 14.000.000 $$

Total biaya yang sudah dikeluarkan:

$$ 30.000.000 + 14.000.000 = 44.000.000 $$

Total biaya yang masih boleh dikeluarkan untuk 25 ekor sapi tambahan:

$$ 58.000.000 - 44.000.000 = 14.000.000 $$

Harga per ekor sapi tambahan:

$$ \frac{14.000.000}{25} = 560.000 $$

✅ Jadi, harga yang harus dibayar adalah Rp560.000 per ekor.

Hasil panen singkong Pak Sofwan:

$$ 7{,}5 \text{ ton} = 7.500 \text{ kg} $$

Singkong yang dijual ke pasar:

$$ 350 \text{ kg} $$

Singkong yang dibuat tape:

$$ 2{,}5 \text{ kuintal} = 250 \text{ kg} $$

Total singkong yang digunakan:

$$ 350 + 250 = 600 \text{ kg} $$

Sisa singkong:

$$ 7.500 - 600 = 6.900 \text{ kg} $$

✅ Jadi, sisa singkong Pak Sofwan adalah 6.900 kg.

Gaji per jam semula:

$$ Rp90.000 $$

Jam kerja semula:

$$ 40 \text{ jam per minggu} $$

Total gaji per minggu:

$$ 40 \times 90.000 = 3.600.000 $$

Karena gaji mingguan tidak berubah, maka total gaji tetap:

$$ Rp3.600.000 $$

Jam kerja baru:

$$ 36 \text{ jam per minggu} $$

Gaji per jam yang baru:

$$ \frac{3.600.000}{36} = 100.000 $$

✅ Jadi, gaji per jamnya sekarang adalah Rp100.000.

-102x + 17y = 136
Tiap ruas dikalikan -11/17
11(6x - y) = 11(-8)
66x -11y = -88